Phân tích giá trị dòng tiền đều ~ Hành trang tri thức

I. Công thức & hàm tính giá trị hiện tại và tương lai của dòng tiền đều:

1. Công thức & hàm tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều

1.1 Công thức tính giá trị của dòng tiền đều

* Ký hiệu:

- A: dòng tiền đều

- PV: giá trị hiện tại của dòng tiền đều

- FV: giá trị tương lai của dòng tiền đều

- r: lãi suất / kỳ tính lãi

- n: số kỳ tình lãi

> Công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền (Xem bài: Phân tích giá trị hiện tại của dòng tiền)

> Công thức tính giá trị tương lai của dòng tiền (Xem bài: Phân tích giá trị tương lai của dòng tiền)

> Công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều:

PV = A * (1 - ((1 + r) ^ (-n))) / r

> Công thức tính giá trị tương lai của dòng tiền đều:

FV = A * (((1 + r) ^ n) - 1) / r

1.2 Hàm Excel tính giá trị của dòng tiền đều

1.2.1 Tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều sử dụng hàm PV của Excel:

* Cú pháp:

= - PV(rate, nper, pmt, [fv], type)

* Trong đó:

- PV: giá trị hiện tại của dòng tiền

- rate: lãi suất / kỳ tính lãi = r

- nper: số kỳ tính lãi = n

- pmt: dòng tiền đều = A

- fv: giá trị tương lai của dòng tiền

- Type: mặc định = 0 - tính lãi cuối kỳ, nếu nhập = 1 - tính lãi đầu kỳ

1.2.2 Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều sử dụng hàm FV của excel:

* Cú pháp:

= -FV(rate, nper, pmt, [pv], type)

* Trong đó:

- FV: giá trị tương lai của dòng tiền

- pv: giá trị hiện tại của dòng tiền

- Các tham số khác tương tự hàm PV

II. Bài toán: Một người mỗi năm gửi vào ngân hàng 20 triệu đồng và gửi trong 5 năm, lãi suất tiền gửi 14%/năm. Hỏi giá trị hiện tại và tương lai của dòng tiền đều là bao nhiêu?

III. Giải:

1. Nhập dữ liệu như hình trên (trừ những phần bôi màu)

2. Phân tích giá trị hiện tại và tương lai của dòng tiền đều sử dụng đường thời gian

2.1 Tính giá trị hiện tại:

- Tại ô B11 nhập công thức =B10/((1+$B$5)^B9) và copy công thức sang các ô C11:G11

- Tại ô B12 nhập công thức =Sum(B11:G11)

2.2 Tính giá trị tương lai:

- Tại ô B13 nhập công thức =B10*(1+$B$5)^($G$9-B9) và copy công thức sang các ô C13:G13

- Tại ô G14 nhập công thức =Sum(C13:G13)

3. Phân tích giá trị hiện tại và tương lai của dòng tiền đều sử dụng công thức toán học

- Tính giá trị hiện tại: tại ô B17 nhập công thức =B4*(1-((1+B5)^(-B6)))/B5

- Tính giá trị tương lai: tại ô B18 nhập công thức =B4*(((1+B5)^B6)-1)/B5

4. Phân tích giá trị hiện tại và tương lai của dòng tiền đều sử dụng hàm PV và FV của Excel

- Sử dụng hàm PV tính giá trị hiện tại: tại ô B21 nhập công thức =-PV(B5,B6,B4,0)

- Sử dụng hàm FV tính giá trị tương lai: tại ô B22 nhập công thức =-FV(B5,B6,B4,0)

IV. Nhận xét: Dù sử dụng đường thời gian hay công thức hay hàm của Excel đều cho ta một kết quả như nhau, nhưng rõ ràng việc sử dụng 2 hàm PV và FV sẽ giúp việc giải bài toán trở nên đơn giản và nhanh hơn so với 2 phương pháp còn lại.